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小学趣味数学百题百讲百练:获第三名的得几分

http://www.sina.com.cn  2009年08月24日 20:07  中国奥数网 

  36.获第三名的得几分?

  A、B、C、D、E五名学生参加乒乓球比赛,每两个人都要赛一盘,并且只赛一盘。规定胜者得2分,负者得0分。现在知道比赛结果是:A和B并列第一名,C是第三名,D和E并列第四名。那么C得几分?

  分析与解 获第三名的学生C得4分。

  因为每盘得分不是2分就是0分,所以每个人的得分一定是偶数,根据比赛规则,五个学生一共要赛10盘,每盘胜者得2分,共得了20分。每名学生只赛4盘,最多得8分。

  我们知道,并列第一名的两个学生不能都得8分,因为他们两人之间比赛的负者最多只能得6分,由此可知,并列第一的两个学生每人最多各得6分。

  同样道理,并列第四的两个学生也不可能都得0分,因此他们两人最少各得2分。

  这样,我们可得出获第三名的学生C不可能得6分或2分,只能得4分。


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