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小学趣味数学百题百讲百练:放硬币游戏

http://www.sina.com.cn  2009年08月24日 20:10  中国奥数网 

  39.放硬币游戏

  参加人:2人,也可以有裁判1人。

  用具:一张纸(方形、圆形都可以),1分硬币若干枚。

  游戏规则:①2人轮流把硬币放在纸上,每人每次只放一枚;②放在桌上的硬币不能重叠;③最后在纸上无处可放者为负。

  同学们,要想在这个小游戏中取胜,只需应用几何中一个很简单的原理。你知道怎样放才能保证在游戏中稳操胜券吗?

  分析与解这个游戏对参加的两个人来说是不平等的,如果知道了游戏的奥妙,那么先放硬币的一方会稳操胜券。

  游戏的奥妙是利用平面几何中的中心对称原理。先放者,首先抢占“对称中心”,即纸的中心。然后,不论对方把硬币放在什么位置,你每次都根据中心对称原理,把硬币放到对方硬币的对称位置上。这样,只要对方有地方放,你就必定有放的地方,直到你占满最后一处空白,逼得对方无处可放,你就获胜了。


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