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数学奥林匹克模拟试卷(七)

http://www.sina.com.cn  2009年09月22日 20:14  中国奥数网 

  1.有一群鸡和兔,腿的总数比头的总数的2倍多60,兔子有( )只。

  2.计算:

  1×2×3×4×5×6×7-(1+2×1×2+3×1×2×3+……

  +6×1×2×3×4×5×6)=( )

  3.租用仓库共堆放货物2吨,每月租金6千元,这些货原来估计要销售2个月,由于降低价格,结果1个月就销售完了,因而节省了租金。结算下来,反而多赚1千元,每千克货物降低价格( )元。

  4.直线1上最多能找到()个点,使它与A、B一起组成等腰三角形的三个顶点。

  5.某科学家设计了一只时钟,这只时钟每昼夜10小时,每小时100分钟(如图所示),当这只钟显示5点钟时,实际上是中午12点;当这只钟显示6点75分时,实际上是下午( )点( )分。

  6.长江沿岸有A、B两码头,已知客船从A到 B航行每天行500千米,从B到A航行每天行400千米,如果客船在A、B两码头间往返航行5次共用18天,那么两码头间的距离是()千米。

  8.把1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数分别填在下面的九个方框中,可使以下等式成立:

  □□×□□=□□×□□=3634

  9.下图是由竖直线和水平线组成的图形,(长度单位是米),过A点画一条直线把这个图形分成面积相等的两部分,这条直线和边界相交于一点K,从A沿边界走到K点,较短的路程是( )米。

  10.有一个长方形棋盘,每个小方格的边长都是1,长有200格、宽有120格(如图),纵横线交叉的点称为格点,连结A、B两点的线段共经过( )个格点(包括A、B两点)。

  11. 有20个等式:

  1+2=3

  4+5+6=7+8

  9+10+11+12=13+14+15

  ………………

  第20个等式的左右两边的和都是( )。

  12.有一根4cm长的不能伸缩的细线,它的一端固定在边长是1cm的正方形的一个顶点B,将它按顺时针方向绕正方形一周,然后把线拉紧后放出,使线的另一端到C的位置(A、B、C在一直线上),线扫过的面积是(   )cm2。

  13.老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数:1,2,3,4…,

  14.六个袋内分别有18、19、21、23、25与34个球,其中一个袋内装的都是有裂口的球,其余五个袋内都没有带裂口的球。现在小王拿了其中三个袋,小丁拿了两个袋,只剩下那个装有裂口球的袋。如果小王得到的球数是小丁得到的两倍,那么有裂口的球是()只。

  15.有2克、3克、4克三种砝码各若干个,分成17堆。如果要在每堆中各取出1克(允许各堆之间交换砝码,例如甲堆有两个2克砝码,乙堆有1个3克砝码,交换后成为甲堆有一个3克砝码,乙堆有一个2克砝码,取出2克砝码一个,这样甲乙两堆中就各取出1克砝码)。那么这17堆至少要有( )个砝码。

  答案


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